精练5 压强、浮力大小的比较
一．选择题（共20小题）
1．实心均匀正方体甲、乙按如图所示放置在水平桌面上，已知它们对桌面的压强相等。现将乙在桌面外的部分沿竖直方向切去，切去的比例为n。甲按相同比例n沿水平方向切去一部分，并将切去部分叠放在对方剩余的上方，此时甲、乙对桌面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲、p乙。关于压力、压强的大小关系，下列判断正确的是（ ）
A．F甲＝F乙、p甲＞p乙 B．F甲＞F乙、p甲＜p乙
C．F甲＝F乙、p甲＜p乙 D．F甲＜F乙、p甲＞p乙
【解答】解：未切割前，设甲、乙的重力分别为G甲、G乙，甲、乙的底面积分别为S甲、S乙；
由于桌面水平，则甲、乙对桌面的压力分别为F′甲＝G甲，F′乙＝G乙；
由图可知，甲的接触面积S甲大于乙的接触面积（1﹣n）S乙，且它们对桌面的压强相等，则根据G＝F＝pS可知甲的重力较大，即G甲＞G乙；
由压强的定义式可得，未切割前，甲、乙对桌面的压强分别为p′甲 、p′乙 ；
依题意可知，甲、乙未切割前对桌面的压强相等，即 ；
化简可得：1﹣n ；
甲、乙切去比例均为n，并将切去部分叠放在对方剩余的上方，
则甲对桌面的压力变为F甲＝（1﹣n）G甲+nG乙，乙对桌面的压力变为F乙＝（1﹣n）G乙+nG甲；
F甲﹣F乙＝[（1﹣n）G甲+nG乙]﹣[（1﹣n）G乙+nG甲]＝（1﹣n）（G甲﹣G乙）﹣n（G甲﹣G乙）＝（1﹣2n）（G甲﹣G乙）；
由图可知，n ，所以F甲﹣F乙＝（1﹣2n）（G甲﹣G乙）＞0，即F甲＞F乙；
网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）