精练11 杠杆的动态平衡、最小力分析
一．选择题（共5小题）
1．如图所示，重力不计的杠杆可绕O点无摩擦转动，在A端用轻质细绳悬挂一质量为200g的物体M，同时在B点施加一个始终垂直于杠杆的拉力FB，杠杆绕O点匀速转动到虚线位置，OA＝3m，AB＝1m。下列说法正确的是（ ）
A．杠杆拉至与墙面夹角为30°时，FB＝3N
B．拉力F逐渐变大
C．杠杆绕O点缓慢转动到水平位置时拉力FB做的功为3J
D．此过程中，FB最大值为3N
【解答】解：当杠杆转到水平位置时拉力最大，由杠杆平衡条件F1×L1＝F2×L2可得，FB×OB＝G×OA，又OB＝OA﹣AB＝3m﹣1m＝2m，G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N，所以有FB×2m＝2N×3m，FB＝3N，选项D正确；当杠杆位于水平位置时拉力最大，所以A错误；由于阻力臂先增大后减小，拉力也是先增大后减小，所以选项B错误；当杠杆转到水平位置时，拉力做的功等于克服物体重力做功，W═mg×OAcos30°═0.2kg×10N/kg×3m ═5.196J，所以C错误；
故选：D。
2．如图轻杆（不计杠杆重力），O为支点，物重为30N，OA：AB＝1：2，在竖直向上的拉力作用下始终保持平衡状态。下列说法，正确的是（ ）
A．图甲位置，仅增加物重，则拉力变化量与物重变化量之比为3：1
B．图甲位置时，拉力大小为15N
C．该杠杆与镊子类型相同
D．如图乙保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，拉力不变
【解答】解：
A、图甲位置时，原来杠杆平衡，则有F×OB＝G×OA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
若仅增加物重，杠杆再次平衡时，有（F+△F）×OB＝（G+△G）×OA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
②﹣①可得：△F×OB＝△G×OA，
所以， ，即拉力的变化量与物重的变化量之比为1：3，故A错误；
B、已知物重为30N，图甲位置时，OA：AB＝1：2，且动力臂为OB，阻力臂为OA；
由杠杆平衡条件可得：F×OB＝G×OA，
则拉力：F 10N，故B错误；
C、根据图甲可知，动力臂大于阻力臂，因此该杠杆为省力杠杆；而镊子使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，因此它们的类型不同，故C错误；
D、如图乙，保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，其力臂如图所示： |
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