精练11 杠杆的动态平衡、最小力分析
一.选择题(共5小题)
1.如图所示,重力不计的杠杆可绕O点无摩擦转动,在A端用轻质细绳悬挂一质量为200g的物体M,同时在B点施加一个始终垂直于杠杆的拉力FB,杠杆绕O点匀速转动到虚线位置,OA=3m,AB=1m。下列说法正确的是( )
A.杠杆拉至与墙面夹角为30°时,FB=3N
B.拉力F逐渐变大
C.杠杆绕O点缓慢转动到水平位置时拉力FB做的功为3J
D.此过程中,FB最大值为3N
【解答】解:当杠杆转到水平位置时拉力最大,由杠杆平衡条件F1×L1=F2×L2可得,FB×OB=G×OA,又OB=OA﹣AB=3m﹣1m=2m,G=mg=0.2kg×10N/kg=2N,所以有FB×2m=2N×3m,FB=3N,选项D正确;当杠杆位于水平位置时拉力最大,所以A错误;由于阻力臂先增大后减小,拉力也是先增大后减小,所以选项B错误;当杠杆转到水平位置时,拉力做的功等于克服物体重力做功,W═mg×OAcos30°═0.2kg×10N/kg×3m ═5.196J,所以C错误;
故选:D。
2.如图轻杆(不计杠杆重力),O为支点,物重为30N,OA:AB=1:2,在竖直向上的拉力作用下始终保持平衡状态。下列说法,正确的是( )
A.图甲位置,仅增加物重,则拉力变化量与物重变化量之比为3:1
B.图甲位置时,拉力大小为15N
C.该杠杆与镊子类型相同
D.如图乙保持拉力方向不变,将轻杆匀速提到虚线位置,拉力不变
【解答】解:
A、图甲位置时,原来杠杆平衡,则有F×OB=G×OA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①,
若仅增加物重,杠杆再次平衡时,有(F+△F)×OB=(G+△G)×OA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②,
②﹣①可得:△F×OB=△G×OA,
所以, ,即拉力的变化量与物重的变化量之比为1:3,故A错误;
B、已知物重为30N,图甲位置时,OA:AB=1:2,且动力臂为OB,阻力臂为OA;
由杠杆平衡条件可得:F×OB=G×OA,
则拉力:F 10N,故B错误;
C、根据图甲可知,动力臂大于阻力臂,因此该杠杆为省力杠杆;而镊子使用时,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,因此它们的类型不同,故C错误;
D、如图乙,保持拉力方向不变,将轻杆匀速提到虚线位置,其力臂如图所示: |