精练12 杠杆的应用

一．选择题（共6小题）

1．学习小组根据杠杆原理自制了一个杆秤，如图所示，将秤盘固定在A点，秤盘上不放重物且无秤砣时，提钮移至O点处杆秤恰好可以水平平衡，测得OA＝4cm。当在秤盘中放入重物时，将秤砣移至B点，恰好能使杆秤水平平衡，OB＝20cm，所用秤砣质量为0.5kg。以下说法错误的是（　　）

A．自制杆秤的零刻度线恰好在O点   

B．若杆粗细不均匀，秤的刻度线分布也要不均匀    

C．要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更大的秤砣    

D．将秤砣移至B点，秤盘放置2.5kg重物时杆秤再次平衡

【解答】解：

A、秤盘上不放重物且无秤砣时，提钮移至O点处杆秤恰好可以水平平衡，则O为其重心（也为杆秤的支点）；

此时秤盘中无重物，若把秤砣悬挂在O点处，因秤砣对杆秤的拉力过支点，其力臂为0，杆秤仍平衡，由此可知该杆秤的零刻度线应该标在O点，故A正确；

B、无论杆秤粗细是否均匀，秤的刻度线分布都是均匀的，因为无论杆秤粗细是否均匀，由杠杆平衡条件F₁L₁＝F₂L₂可知G×OB＝m′g×OA，即mg×OB＝m′g×OA，

所用秤砣质量为0.5kg，即OB＝m′ ，因 是一个定值，所以OB与m′成正比，故B错误；

C、由杠杆平衡条件F₁L₁＝F₂L₂可得：G×OB＝m′g×OA，即m′ 0.5kg ，所以要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更大的秤砣，故C正确；

D、将秤砣移至B点，秤砣重为：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N，

由杠杆平衡条件F₁L₁＝F₂L₂可得：G×OB＝m′g×OA，

即5×20cm＝m′×10N/kg×4cm，解得：m′＝2.5kg，故D正确。

故选：B。