精练12 杠杆的应用
一.选择题(共6小题)
1.学习小组根据杠杆原理自制了一个杆秤,如图所示,将秤盘固定在A点,秤盘上不放重物且无秤砣时,提钮移至O点处杆秤恰好可以水平平衡,测得OA=4cm。当在秤盘中放入重物时,将秤砣移至B点,恰好能使杆秤水平平衡,OB=20cm,所用秤砣质量为0.5kg。以下说法错误的是( )
A.自制杆秤的零刻度线恰好在O点
B.若杆粗细不均匀,秤的刻度线分布也要不均匀
C.要使该杆秤的量程变大,应该换用质量更大的秤砣
D.将秤砣移至B点,秤盘放置2.5kg重物时杆秤再次平衡
【解答】解:
A、秤盘上不放重物且无秤砣时,提钮移至O点处杆秤恰好可以水平平衡,则O为其重心(也为杆秤的支点);
此时秤盘中无重物,若把秤砣悬挂在O点处,因秤砣对杆秤的拉力过支点,其力臂为0,杆秤仍平衡,由此可知该杆秤的零刻度线应该标在O点,故A正确;
B、无论杆秤粗细是否均匀,秤的刻度线分布都是均匀的,因为无论杆秤粗细是否均匀,由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知G×OB=m′g×OA,即mg×OB=m′g×OA,
所用秤砣质量为0.5kg,即OB=m′ ,因 是一个定值,所以OB与m′成正比,故B错误;
C、由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得:G×OB=m′g×OA,即m′ 0.5kg ,所以要使该杆秤的量程变大,应该换用质量更大的秤砣,故C正确;
D、将秤砣移至B点,秤砣重为:G=mg=0.5kg×10N/kg=5N,
由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得:G×OB=m′g×OA,
即5×20cm=m′×10N/kg×4cm,解得:m′=2.5kg,故D正确。
故选:B。